انگاره گلدباخ (حدس گلدباخ) از جمله معروفترین مسائل حل نشده ریاضیات است. برای درک این مساله تنها کافیست با مفهوم اعداد اول آشنا باشید.این انگاره چنین است:

هر عدد صحیح زوج بزرگتر از2 حاصل جمع دو عدد اول است.

صورت معادل آن چنین است:

هر عدد صحیح بزرگتر از 5 حاصل جمع سه عدد اول است.

تاریخچه

گلدباخ(1764_1690) به خاطر این حدس که آن را در سال 1742 در یک نامه به اویلر مطرح کرد, نامش در تاريخ رياضيات باقي مانده است. او ملاحظه كرد در هر موردي كه امتحان ميكند هر عدد صحيح را (به جز 2و5) ميتوان به صورت مجموع سه عدد اول نوشت. اويلر حدس گلدباخ را تعميم داد به طوري كه هر عدد زوج بزرگتر از 2 را ميتوان

به صورت مجموع دو عدد اول نوشت.مثلا":

16=13+3، 14=7+7، 10=5+5، 12=5+7، 8=5+3

شواهد تجربي در تائيد اينكه هر عدد زوج به اين صورت قابل نمايش است، كاملا" قانع كننده است و هر كسي ميتواند با امتحان چند عدد زوج، اين موضوع را تحقيق كند. منشأ دشواري در آن است كه، عددهاي اول بر حسب ضرب تعريف ميشوند در حالي كه اين مسأله با جمع سروكار دارد.

به طور كلي اثبات رابطه بين خصوصيتهاي ضربي و جمعي اعداد صحيح كار مشكلي است.

                                                                                                      مطلب از : پريا كوشافر