به هنگام خلافت مامون وي عضو دارالحکمه که مجمعي از دانشمندان در بغداد به سرپرستي مامون بود، گرديد خوارزمي کارهاي ديونانتوس را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت خود نيز کتابي در اين رشته نوشت.
يکي از مشهور ترين کتاب‌هاي وي در اروپا جبر و مقابله است که در سده ?? ميلادي به لاتين ترجمه شد. اين کتاب در باره رياضيات مقدماتي است.

دانش پژوهان بر سر اين که چه مقدار از محتواي کتاب از منابع يوناني و هندي و عبري گرفته شده است اختلاف نظر دارند معمولاٌ در حل معادلات دو عمل معمول است خوارزمي اين دو را تنقيح و تدوين کرد و از اين راه به واردساختن جبر به مرحله علمي کمک شاياني انجام داد اثر رياضي ديگري که چندي پس از جبر نوشته شد رساله‌اي است مقدماتي در حساب که ارقام هندي(يا به غلط ارقام عربي) در آن به کار رفته بود و نخستين کتابي بود که نظام ارزش مکاني را(که آن نيز از هند بود) به نحوي اصولي و منظم شرح مي‌‌داد اثر ديگري که به مامون تقديم شد زيج السند هند بود مه نخستين اثر اختر‌شناسي عربي است که به صورت کامل بر جاي مانده و شکل جداول آن از جداول بطلميوس تأثير پذيرفته است. کتاب صورت الارض که اثري است در زمينه جغرافيا اندک زماني بعد از سال 195 – 196 نوشته شده است و تقريباٌ فهرست طولها و عرضهاي همه شهرهاي بزرگ و اماکن را شامل مي‌‌شود اين اثر که احتمالاٌ‌ مبتني بر نقشه جهان نماي مامون است(که شايد خود خوارزمي هم در تهيه آن کار کرده بوده باشد)، به نوبه خود مبتني بر جغرافياي بطلميوسي بود اين کتاب از بهضي جهات دقيق تر از اثر بطلميوس بود خاصه در قلمرو اسلام. تنها اثر ديگري که بر جاي مانده است رساله کوتاهي است در باره تقويم يهود. خوارزمي دو کتاب نيز در باره اسطرلاب نوشت آثار علمي خوارزمي از حيث تعداد کم ولي از نفوذ بي بديل برخوردارند زيرا که مدخلي بر علوم يوناني و هندي فراهم آورده‌اند بخشي از جبر دوبار در قرن ششم / دوازدهم به لاتيني ترجمه شد و نفوذي عمده بر جبر قرون وسطايي داشت رساله خوارزمي در باره ارقام هندي پس از آنکه در قرن دوازدهم به لاتيني ترجمه و منتشر شد بزرگ‌ترين تأثير را بخشيد نام خوارزمي مترادف شد با هر کتابي که در باره حساب جديد نوشته مي‌‌شد(و از اينجا است اصطلاح جديد))الگوريتم)) به معني قاعده محاسبه کتاب جبر و مقابله خوارزمي که به عنوان الجبرا به لاتيني ترجمه گرديد باعث شد که همين کلمه در زبانهاي اروپايي به معناي جبر به کار رود نام خوارزمي هم در ترجمه به جاي الخوارزمي به صورت الگوريتمي تصنيف گرديد و الفاظ آلگوريسم و نظاير آنها در زبانهاي اروپايي که به معني فن محاسبه ارقام يا علامات ديگر است مشتق از آن مي‌‌باشد.

ارقام هندي که به غلط ارقام عربي ناميده مي‌‌شود از طريق آثار فيبوناتچي به اروپا وارد گرديد همين ارقام انقلابي در رياپيات به وجود آورد و هر گونه اعمال محاسباتي را مقدور ساخت باري کتاب جبر خوارزمي قرنها در اروپا ماخذ و مرجع دانشمندان و محققين بوده و يوهانس هيسپالنسيس و گراردوس کرموننسيس و رابرت چستري در قرن دوازدهم هر يک از آن را به زبان لاتيني ترجمه کردند نفوذ کتاب زيج السند چندان زياد نبود اما نخستين اثر از اين گونه بود که به صورت ترجمه لاتيني به همت آدلاردباثي در قرن دوازدهم به غرب رسيد جداول طليطلي (تولدويي) يکجا قرار گرفتند و به توسط ژرار کرمونايي در اواخر قرن يازدهم به لاتيني ترجمه شدند، از مقبوليت گستره تري در غرب برخوردار شدند و دست کم يکصد سال بسيار متداول بودند از کارهاي ديگر خوارزمي تهيه اطلسي از نقشه آسمان و زمين و همچنين اصلاح نقشه‌هاي جغرافيايي بطلميوس بود جغرافياي وي تا اواخر قرن نوزدهم در اروپا ناشناخته ماند، ديگر از کتب مهم خوارزمي کتاب مفاتيح‌العلوم است که کتاب مهم و ارزنده‌اي است خوارزمي در حدود سال 848 ميلادي مطابق با 232 هجري قمري در گذشت.

www.bariazi.mihanblog.com